Cho phương trình \(\left(m-10\right)x^2-4mx+m-4=0\)

a) Tìm m để phương trình có nghiệm

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều dương

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁; x₂ sao cho \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x^2}>1\)

Giải các bất phương trình, hệ phương trình

a) \(\dfrac{x^2-4x+3}{2x-3}\ge x-1\)

b) \(3x^2-\left|4x^2+x-5\right|>3\)

c)\(4x-\left|2x^2-8x-15\right|\le-1\)

d)\(x+3-\sqrt{21-4x-x^2}\ge0\)

e)\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+5\right)< 4x+2\\\left(2x-1\right)\left(x+3\right)\ge4x\end{matrix}\right.\)

f)\(\dfrac{1}{x^2-5x+4}\le\dfrac{1}{x^2-7x+10}\)