Cho tam giác ABC, đường cao AD, kẻ DL vuông góc với AB, trên tia DL lấy điểm M sao cho AB là trung trực của DM. Kẻ DK vuông góc AC và lấy trên tia DK 1 điểm N sao cho AC là trung trực của DN; MN cắt AB ở F và cắt AC ở E.Chứng minh:

a: Tam giác MAN cân

b: AD là tia phân giác góc FED

c:AD, BE, CF, đồng quy

d:H là trực tâm của tam giác ABC

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH. Trên tia đối của HA lấy D sao cho
HD=HA. Trên tia đối cuả tia BC lấy E sao cho BE=BC, AB cắt DE tại M.
Chứng minh rằng M là trung điểm của DE