Cho (O; R) và đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm ME. Lấy A bất kỳ
thuộc d ( saocho AM < AE). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC ( với C, B là tiếp điểm và
B thuộc nửa mặt phẳng bờ AO có chứa đường thẳng d).
a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AB2 = AM.AE
c) Gọi BC cắt AO tại N. Chứng minh MNOE là tứ giác nội tiếp và MCE MNE  1
2
d) Gọi đường thẳng đi qua M vuông gócvới OB cắt BC, BE theo thứ tự tại H, K.
Chứng minh HM = HK.