Cho hình thoi ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB sao cho \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{2}{3}\) và điểm F trên cạnh CD sao cho \(\dfrac{DF}{DC}=\dfrac{1}{3}\)

a) Tứ giác AECF, EBFD là hình gì?

b) AD và EF kéo dài gặp nhau ở H. Tính \(\dfrac{HD}{HA}\)

c) Chứng minh HC vuông góc với AC và F là trọng tâm tam giác HDB