Cho hai đường tròn (0) (0') cắt nhau tại hai điểmA và B. các đường thẳng AO,AO cắt đường tròn (0) lần lượt tại các điểm thứ haiC,D và cắt đường tròn(0') tại điểm thứ hai E,F                                                                               a. Chứng minh B,F,C thẳng hàng
b.Chứng minh AB,CD,FE đồng quy
c.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp
d.Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giácBDE
e.MN  là một tiếp tuyến chung của(0) và (0') (M,N là tiếp diễn) chứng minh AB đi qua chúng điểm của MN
f.Tìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của các đường tròn (0) ,(0').