Bài 1: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB; dựng d và d’ lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn tại A và  
B. Một đường thẳng đi qua O cắt d và d’ tại M và N; đường thẳng vuông góc với MN tại O cắt d’ tại P. 
    a) Chứng minh:  MNP cân. 
    b) Chứng minh: AM.BP = R2 

    c) Chứng minh: MP là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại H 
    d) Chứng minh: đường tròn ngoại tiếp tam giác OMP tiếp xúc với AB. 
    e) Gọi E là giao điểm của AH với MN; F là giao điểm BH với OP. Tính EF theo R