Cho tam giác ABD vuông tại A, lấy I là trung điểm của BC, kẻ IH vuông góc với AB tại H và IK vuông góc với AC tại K. Gọi E là điểm đối xứng với I qua H.

a) Chứng minh AHIK là hình chữ nhật.

b) Chứng minh AIBE là hình thoi

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AIBE là hình vuông.