Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Nhưng sau khi đi được 24’ với vận tốc dự định, nó giảm bớt vận tốc đi 10 km/h.Vì vậy ô tô đến B muộn hơn dự định 18’. Tính thời gian dự định của ô tô?  

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E.

1) Chứng minh : DE // BC.

Một ô tô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi từ A đến B ô tô chạy với vận tốc 42km/h, lúc từ B về A ô tô chạy với vận tốc 30km/h. Vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 40 phút. Tính quãng đường AB.

Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng BC, BH vuông góc với (d) tại H .

a) Chứng minh ΔABC ∼ ΔHAB

b) Gọi K là hình chiếu của C trên (d). Chứng minh AH.AK = BH.CK

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E.

1) Chứng minh : DE // BC.