Bài 10:Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AO. Kéo dài từ A đến O thêm một đoạn OD = OA . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BD và CD. AH và AK lần lượt cắt BC ở E và F.
a) Trong tam giacs ABD và tam giác ACD , điểm E và F được gọi là gì?
b) So sánh EO với BO, OF với OC. Chứng minh: EF = 1/3BC
 

Bài 9:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm;BC= 10cm. Trung tuyến AD cắt trung tuyến BE ở G.
a) Tính AC và AE.
b) Tính BE và BG

Bài 13: Cho tam giác ABC có AM là phân giác và AB > AC. Lấy I thuộc AB sao cho AI = AC 
a) So sánh MC với MI.
b) Chứng minh: MB - MC < AB- AC 
 

Bài 13: Cho tam giác ABC có AM là phân giác và AB > AC. Lấy I thuộc AB sao cho AI = AC 
a) So sánh MC với MI.
b) Chứng minh: MB - MC < AB - AC
 

Bài 12: Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Trên tia đối của tia
DA lấy I sao cho D là trung điểm của AI.
a) So sánh AB và CI.
b) Chứng minh: AB+ AC > 2.AD
c) Chứng minh: AB + AC + BC > AD+ BE + CF 
 

Bài 11: Cho tam giác ABC cân ở A có D thuộc AB.Kẻ DE // BC ( E thuộc AC)
a) Tam giác ADE là tam giác gì?
b) So sánh BE và CD.
c) BE cắt CD ở O. Chứng minh: OB + OC + OD + OE > DE + BC 
d) Chứng minh: 2BE > BD + EC 

Bài 8:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm; AC = 24cm. So sánh các cạnh của tam giác ABC.

Bài 12: Cho tam giác ABC đều, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AM vuông với BC 
b) Chứng minh AM là phân giác góc BAC.
c) Tính các góc của tam giác ABM và tam giác ACM .

Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A , trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB=AD. Chứng minh tam giác ABC = tam giácADC , từ đó suy ra tam giác BCD cân
 

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC; trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD.
a) Chứng minh: Tam giác  AMB = tam giác DMC ; AB = DC ; AB//DC ; ^ACD = 90 độ
b) Chứng minh: tam giác BCA = tam giác DAC ; BC = AD 
c) Chứng minh: AM = 1/2 BC

AM BC