Đổi:
t′1=10′=600st′2=15′=900ss=10km=10000mt1′=10′=600st2′=15′=900ss=10km=10000m
Gọi vận tốc của thuyền là: x (m/s)
Và vận tốc của dòng nước là: y (m/s)
Đk: 0<y<x0<y<x
Thì vận tốc khi xuôi dòng là: v1=x+y(m/s)v1=x+y(m/s)
Và vận tốc khi ngược dòng là: v2=x−y(m/s)v2=x−y(m/s)
Cho thời gian dự định là: t=3600st=3600s (bạn có thể cho một số bất kì miễn là lớn hơn t1' , t2' và thấy dễ tính là được)
Theo đề bài khi đi xuôi dòng thuyền đến nơi sớm hơn dự định 10' nên thời gian thuyền xuôi dòng là:
t1=t−t′1=3600−600=3000(s)t1=t−t1′=3600−600=3000(s)
Và thời gian đi ngược dòng muộn hơn dự định 15' nên thời gian đi ngược dòng là:
t2=t+t′2=3600+900=4500(s)t2=t+t2′=3600+900=4500(s)
Vận tốc di chuyển của thuyền khi xuôi dòng là:
v1=st1⇔x+y=100003000=103(m/s)(1)v1=st1⇔x+y=100003000=103(m/s)(1)
Vận tốc di chuyển của thuyền khi ngược dòng là:
v2=st2⇔x−y=100004500=209(m/s)(2)v2=st2⇔x−y=100004500=209(m/s)(2)
Từ (1) và (2) ta có:
x+y+x−y=103+209⇔2x=509⇔x=259x+y+x−y=103+209⇔2x=509⇔x=259
Thay x=259x=259vào (1) ta có:
x+y=103⇔x+y=103⇔259+y=103⇔y=59259+y=103⇔y=59
Vậy vận tốc của thuyền là: 259m/s=10km/h259m/s=10km/h
Và vận tốc dòng nước là: 59m/s=2km/h