Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn  (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Qua A Vẽ đường thẳng song song với MB, cắt đường tròn tại E; đoạn thẳng ME cắt đường tròn tại F. Hai đường thẳng AF và MB cắt nhau tại I. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn.
 

Cho ∆ ABC nhọn nội tiếp trong (O). Gọi AD, BE là hai đường cao của tam giác ABC
cắt nhau tại H. Đường thẳng AD cắt (O) tại F, kẻ đường kính AK của (O).
a/ Chứng minh FK // BC