Hãy xác định khối lượng riêng D của một bát sứ nếu có các dụng cụ: một
bình hình trụ đựng nước (bát lọt bình), 1 cái bát sứ, một thước kẻ có độ chia nhỏ nhất là 1mm. Biết khối lượng riêng của nước là \(D_0\).

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) \(\left(AB< AC\right)\) có đường cao \(AH\) 

\(a\)) Chứng minh \(\Delta HBA\sim\) \(\Delta ABC\)

\(b\)) Trên đoạn thẳng \(AH\) lấy điểm \(D\). Qua \(C\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(BD\) cắt tia \(AH\) tại \(E\). Chứng minh \(\widehat{HBD}=\widehat{HEC}\) và \(BH.CH=HD.HE\)

\(c\)) Chứng minh \(\dfrac{EH}{AH}=\dfrac{EA}{AD}\)

Cho \(x>1\); \(y>1\) và \(x+y=6\). Tính GTNN của

\(S=3x+4y+\dfrac{5}{x-1}+\dfrac{9}{y-1}\)

Lịch sử hình thành nhà Mạc