Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy). Cho \(\Delta\) ABC, A (2; 0) , B(2; 4), C(-1; 0)

a) Viết phương trình tổng quát và phương trình khai triền của đường tròn (C) ngoại tiếp \(\Delta\) ABC .

b) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\)' song song với đường thẳng \(\Delta\)₁,chứa cạnh BC và cắt đường tròn (C) theo dây cung EF có độ dài bằng 4.

Tìm m để các hàm số sau có TXĐ D= R\(\forall\)m

a/ y=f(x)=\(\frac{\left(m^2+1\right)x}{-x^2+4\left(m+1\right)x+1-4m^2}\)

b/y= f(x)=\(\sqrt{\frac{-x^2+4\left(m+1\right)x+1-4m^2}{-4x^2+5x-2}}\)

Tìm tất cả các nghiệm nguyên lớn hơn hoặc bằng -2 và bé hơn 3 của bất phương trình sau:

\(\frac{x^4-2x^3-11x^2+12x+36}{-x^2+9x-20}\ge0\)

a/ tìm giá trị lớn nhất của y= x(1-x)⁴ với x thuộc [0;1]

b/ tìm giá trị nhỏ nhất của y= \(\frac{x-3}{3}+\frac{48}{x-3}\); x thuộc (3;\(+\infty\))