Bài tập cuối chương 8

Khẳng định nào sau đây là sai?

1. Trọng tâm của tam giác đều vừa là tâm đường tròn ngoại tiếp, vừa là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều đó.
2. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó.
3. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
4. Đường tròn ngoại tiếp một tam giác là đường tròn đi qua nhiều nhất là ba đỉnh của tam giác đó.

Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn

1. Tiếp xúc tất cả các cạnh của đa giác đó.
2. Đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đó.
3. Cắt tất cả các cạnh của đa giác đó.
4. Đi qua tâm của đa giác đó.

Trong các hình sau, hình nội tiếp được trong đường tròn là

1. Hình thang, hình chữ nhật.
2. Hình thang cân, hình bình hành.
3. Hình thoi, hình vuông.
4. Hình thang, hình chữ nhật, hình vuông.

Cho các hình vẽ sau:

Trong các hình trên, hình nào đang nội tiếp đường tròn?

1. Hình 1.
2. Hình 2.
3. Hình 3.
4. Hình 4.

Tứ giác nội tiếp đường tròn là

1. tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó;
2. tứ giác có nhiều nhất bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó;
3. tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng $90^\circ$;
4. tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó.

Khi tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn, và có $\widehat{M} = 90^\circ$. Khi đó, góc P bằng

1. $90^\circ$
2. $180^\circ$
3. $110^\circ$
4. $120^\circ$

Tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn. Khi đó góc AOB bằng

1. $120^\circ$
2. $60^\circ$
3. $140^\circ$
4. $80^\circ$

Cho tam giác MNP đều cạnh bằng $\sqrt{3}$dm. Khi đó bán kính R của đường tròn ngoại tiếp và bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều MNP lần lượt bằng

1. 1 dm và 1 dm
2. 0,5 dm và 0,5 dm
3. 0,5 dm và 1 dm
4. 1 dm và 0,5 dm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn (O). Biết $\widehat{BOD} = 140^\circ$. Số đo góc $\widehat{BCD}$ là

1. $110^\circ$
2. $70^\circ$
3. $140^\circ$
4. $290^\circ$

Người ta làm một khung gỗ hình tam giác đều đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính $40$cm.

Độ dài các cạnh (phía bên trong) của khung gỗ phải bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

1. $69,28$ cm.
2. $69,18$ cm.
3. $60,28$ cm.
4. $66,28$ cm.