Bài tập cuối chương 2

Cho $a > b$ và các khẳng định sau: (I) $a - 5 > b - 5$. (II) $a - 5 > b$. (III) $a + 3 > b + 2$. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3

Trong các cặp bất đẳng thức sau, cặp bất đẳng thức nào ngược chiều?

1. $3 > \frac{2}{5}$ và $9 > -\sqrt{4}$.
2. $-\frac{7}{6} \leq a$ và $5a \leq 6$.
3. $\frac{2}{y} < 5$ và $-2\sqrt{3} < -y$.
4. $x \leq 8\sqrt{2}$ và $4 \geq 2y$.

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức $-5x \le 45$ với $-\frac{2}{5}$, ta được bất đẳng thức nào sau đây?

1. $2x \le 18$.
2. $2x > 18$.
3. $2x \le -18$.
4. $2x \ge -18$.

Nghiệm của bất phương trình $-3x + 7 > 0$ là

1. $x < \frac{7}{3}$.
2. $x > \frac{7}{3}$.
3. $x \ge \frac{7}{3}$.
4. $x \le \frac{7}{3}$.

Giả sử $a$ là số tiết học của học sinh trong một ngày. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức trong trường hợp: "Trong một ngày, học sinh có thể học tối đa 8 tiết học" ta được

1. $a \ge 8$.
2. $a \le 8$.
3. $a \ne 8$.
4. $a > 8$.

Với hai số thực $a, b$, khi $ab > 0$ thì ta nói

1. $a, b$ cùng âm.
2. $a$ âm, $b$ dương.
3. $a, b$ trái dấu.
4. $a$ dương, $b$ âm.

Nếu $3a < 3b$ thì

1. $1 - a < 1 - b$.
2. $a - \sqrt{2} < b - \sqrt{2}$.
3. $a + \sqrt{2} > b + \sqrt{2}$.
4. $-a < -b$.

Nếu $m < n$ thì

1. $2 - m < 2 - n$.
2. $-7m < -7n$.
3. $3m - 2 > 3n - 2$.
4. $-2m + 4 > -2n + 4$.

Với giá trị nào của $x$ thì biểu thức $10x - 12$ là số dương?

1. $x > \frac{5}{6}$.
2. $x > \frac{6}{5}$.
3. $x < \frac{6}{5}$.
4. $x = \frac{6}{5}$.

Cho $a$, $b$ là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. $\frac{(a+b)^2}{ab} > 4.$
2. $\frac{(a+b)^2}{ab} \le 4.$
3. $\frac{(a+b)^2}{ab} \ge 4.$
4. $\frac{(a+b)^2}{ab} < 4.$