Để biết số 378 có chia hết cho 9 hay không, bạn An viết như sau:
378 = 3.100 +7.10 + 8
= 3. (99 + 1) +7.(9+1)+8
= 3.99+7.9+3 +7 +8
=9.(3.11 + 7) + (3 + 7+8)
Từ đây bạn An khẳng định rằng số 378 chia hết cho 9, vì có (3.11+ 7).9 là một số chia hết cho 9 và tổng các chữ số của nó là 3 + 7 + 8 = 18 chia hết cho 9.
Khẳng định của An có đúng hay không? Vì sao?
a) Trong các số 245, 9 087,396, 531, số nào chia hết cho 9?
b) Hãy đưa ra hai số chia hết cho 9 và hai số không chia hết cho 9.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Ta có: 396 \( \vdots \) 9 vì 3+9+6 = 18 \( \vdots \) 9
531 \( \vdots \) 9 vì 5+3+1 = 9 \( \vdots \) 9
Vậy các số chia hết cho 9 là: 396; 531
b) Hai số chia hết cho 9 là: 144 và 261
Hai số không chia hết cho 9 là: 391 và 282
Chú ý: Ta có thể chọn các số khác có tổng các chữ số thỏa mãn chia hết cho 9 hoặc không chia hết cho 9.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Viết các số sau dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 3 theo mẫu trên: 315; 418.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(\begin{array}{l}315 = 3.100 + 1.10 + 5\\ = 3.(99 + 1) + 1.(9 + 1) + 5\\ = 3.99 + 1.9 + 3 + 1 + 5\\ = (3 + 1 + 5) + (3.3.11 + 1.3).3\end{array}\)
\(\begin{array}{l}418 = 4.100 + 1.10 + 8\\ = 4.(99 + 1) + 1.(9 + 1) + 8\\ = 4.99 + 1.9 + 4 + 1 + 8\\ = (4 + 1 + 8) + (4.3.11 + 1.3).3\end{array}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Trong hai số 315 và 418, số nào chia hết cho 3?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiDo 3+1+5=9 \( \vdots \) 3 nên 315 \( \vdots \) 3
Do 4+1+8=13 \(\not{ \vdots }\) 3 nên 418 \(\not{ \vdots }\) 3.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Cho các số: 117; 3447; 5085; 534; 9348; 123.
a) Em hãy viết tập hợp A gồm các số chia hết cho 9 trong các số trên.
b) Có số nào trong các số trên chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 không? Nếu có, hãy viết các số đó thành tập hợp B.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Ta có: \(1+1+7=9; \\3+4+4+7=18;\\5+0+8+5=18;\\ 5+3+4=12; \\9+3+4+8=24;\\ 1+2+3=6.\)
Các số 117; 3447; 5085 chia hết cho 9 (vì có tổng các chữ số chia hết cho 9)
=> A = {117; 3447; 5085}
b) Có các số: 534; 9348; 123 chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
=> B = {534; 9348; 123}
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Không thực hiện phép tính, em hãy giải thích các tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 hay không, có chia hết cho 9 hay không.
a) 1 260 +5 306; b) 436 – 324;
c) 2.3.4.6 + 27.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) 1260 \( \vdots \)3 và 5306\(\not{ \vdots }\) 3 => (1 260 +5 306) \(\not{ \vdots }\) 3
1260 \( \vdots \)9 và 5306 \(\not{ \vdots }\) 9 => (1 260 +5 306) \(\not{ \vdots }\) 9
b) 436 \(\not{ \vdots }\) 3 và 324\( \vdots \)3 => (436 – 324) \(\not{ \vdots }\) 3
436 \(\not{ \vdots }\) 9 và 324\( \vdots \)9 => (436 – 324) \(\not{ \vdots }\) 9
c) 2.3.4.6 \( \vdots \)3 và 27\( \vdots \)3 => (2.3.4.6 + 27) \( \vdots \)3
2.3.4.6 \( \vdots \)9 và 27\( \vdots \)9 => (2.3.4.6 + 27) \( \vdots \)9
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bạn Tuấn là một người rất thích chơi bi nên bạn ấy thường sưu tầm những viên bi rồi bỏ vào 4 hộp khác nhau, biết số bi trong mỗi hộp lần lượt là 203, 127, 97, 173.
a) Liệu có thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau được không? Giải thích.
b) Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không?
c) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Do 203 \(\not{ \vdots }\) 3 (do 2+0+3=5 \(\not{ \vdots }\)3) ; 127 \(\not{ \vdots }\) 3 (do 1+2+7=10 \(\not{ \vdots }\) 3) ; 97 \(\not{ \vdots }\) 3 (do 9+7=16 \(\not{ \vdots }\) 3); 173 \(\not{ \vdots }\) 3 (do 1+7+3=11 \(\not{ \vdots }\) 3) nên không thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau.
b) Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn khi đó ta sẽ có 3 bạn chơi
Do 203; 127; 97 ; 173 không chia hết cho 3 nên ta đi xét tổng:
Ta có tổng số bi là: 203+127+97+173= 600
Ta thấy 600\( \vdots \) 3 (do 6+0+0=6 \({ \vdots }\)3) nên ta có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người
c) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn khi đó ta sẽ có 9 bạn chơi.
Ta thấy 600 \(\not{ \vdots }\) 9 (do 6+0+0=6 \(\not{ \vdots }\) 9) nên không thể chia đều tổng số bi cho mỗi người.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)