Bài 6: Ôn tập chương Tổ hợp - Xác suất

Gieo 1 con xúc sắc 10 lần. Tính xác suất để số lần xuất hiện mặt 6 chấm là 3 lần.​

1. \(\dfrac{C^3_{10}.5^7}{6^{10}}\)
2. \(\dfrac{1^3.5^7}{6^{10}}\)
3. \(\dfrac{C^3_{10}.1^3}{6^{10}}\)
4. \(\dfrac{A^3_{10}.5^7}{6^{10}}\)

Gieo đồng xu liên tiếp 10 lần. Tính xác suất để lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt ngửa?

​

1. \(\dfrac{1}{2}\)
2. \(\dfrac{1}{2^{10}}\)
3. \(\dfrac{1}{10}\)
4. \(\dfrac{1}{50}\)

Biết n thỏa mãn \(A^3_n+C^{n-2}_n=14n\). Tìm hệ số chứa \(x^8\) trong khai triển \(\left(2x^2+x\right)^n\) .

​

1. 80
2. 100
3. 160
4. 40

Có 4 nữ sinh tên là Huệ, Hồng, Lan, Hương và 4 nam sinh tên là An, Bình, Hùng, Dũng cùng ngồi quanh một bàn tròn có 8 chỗ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết nam và nữ ngồi cạnh nhau.

1. 144 cách.
2. 150 cách.
3. 576 cách.
4. 1200 cách.

Có 20 điểm trong đó có 5 điểm thẳng hàng, ngoài ra các điểm còn lại không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ 20 điểm trên.

​

1. 1130 tam giác.
2. 1140 tam giác.
3. 6840 tam giác.
4. 1500 tam giác.

Số các tập hợp con của một tập hợp có n phần tử là:

​

1. \(2^n\)
2. \(2^n-1\)
3. \(2^n+1\)
4. \(2^{n-1}\)

Biết \(x\in N\) và \(x\) thỏa mãn \(C^1_x+6C^2_x+3C^3_x=2x^2-14x\) . Tìm giá trị x.

​

1. \(x=14\)
2. \(x=13\)
3. \(x=7\)
4. \(x=10\)

Với các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho chữ số 4 và 5 không đứng cạnh nhau ?

​

1. 48 cách
2. 72 cách
3. 50 cách
4. 65 cách

Sắp 7 quyển sách mỹ thuật, 8 quyển sách kĩ thuật trên một giá sách. Có bao nhiêu cách sắp xếp để sách mỹ thuật nằm cạnh sách kĩ thuật.

​

1. \(A^7_9.8!\)
2. \(C^7_9.8!\)
3. \(C^7_9.8!\)
4. \(7!.8!\)

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 5 quyển sách văn, 6 quyển sách anh. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển sách có đủ 3 môn toán, văn, anh.

​

1. \(\dfrac{24}{91}\)
2. \(\dfrac{25}{91}\)
3. \(\dfrac{28}{91}\)
4. \(\dfrac{30}{91}\)

Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 bạn vào một bàn tròn ?

1. 5040 cách
2. 40320 cách
3. 5400 cách
4. 5500 cách

Một công việc có 2 công đoạn bao gồm công đoạn \(A_1\) có n cách và công đoạn \(A_2\) có m cách. Khi đó có bao nhiêu cách thực hiện công việc ?

​

1. \(m.n\)
2. \(m+n\)
3. \(C^n_m\)
4. \(A^n_m\)

Một hộp có 12 viên bi xanh, 15 viên bi đỏ, 20 viên bi trắng. Có bao nhiêu cách chọn ra 6 viên bi trong đó 2 viên bi xanh?

​

1. \(C^2_{12}.C^4_{35}\)
2. \(A^2_{12}.A^4_{35}\)
3. \(C^2_{12}+C^4_{35}\)
4. \(A^6_{47}\)

Trong hộp có 6 viên bi đỏ và 10 viên bi trắng. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 viên bi sao cho số bi đỏ nhiều hơn số bi trắng.

​

1. 1050 cách
2. 1070 cách
3. 1200 cách
4. 1020 cách

Có 10 tấm thẻ đánh số từ 1 tới 10. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên ba tấm thẻ bằng 9 là

1. \(\frac{1}{40}\)
2. \(\frac{1}{20}\)
3. \(\frac{3}{40}\)
4. \(\frac{3}{10}\) cách

Một lớp có 20 học sinh nữ và 18 học sinh nam. Chọn ra 3 học sinh, hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 1 bạn nam và 2 bạn nữ.

​

1. 3420 cách
2. 6840 cách
3. 3200 cách
4. 3500 cách

Một câu lạc bộ có 30 thành viên. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 người đi tham dự hội diễn văn nghệ. 

​

1. \(C^4_{30}\)
2. \(A^4_{30}\)
3. \(30!\)
4. \(4!\)