Bài 31. Hình trụ và hình nón

Hình chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ có chiều cao $h$ và bán kính đáy $r$

Kết luận nào sau đây đúng?

1. $r = 8 cm; h = 6 cm$.
2. $r = 4 cm; h = 3 cm$.
3. $r = 3 cm; h = 4 cm$.
4. $r = 6 cm; h = 8 cm$.

Gọi $h, r$ lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ $(T)$. Thể tích $V$ của hình trụ $(T)$ có công thức là

1. $V = \frac{4}{3}\pi r^2 h$.
2. $V = \frac{2}{3}\pi r^2 h$.
3. $V = \pi r^2 h$.
4. $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$.

Gọi $l, h, r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ $(T)$. Diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình trụ $(T)$ có công thức là

1. $S_{tp} = \pi rl + \pi r^2$.
2. $S_{tp} = 2\pi rh + 2\pi r^2$.
3. $S_{tp} = \pi rl + \pi rh + \pi r^2$.
4. $S_{tp} = \pi rl + 2\pi r^2$.

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ là

1. $S_{xq} = \pi rh$.
2. $S_{xq} = \pi r \sqrt{r^2 + h^2}$.
3. $S_{xq} = \frac{1}{3}\pi r^2 h$.
4. $S_{xq} = \pi r \sqrt{r^2 - h^2}$.

Thể tích của hình nón có bán kính $r$ và chiều cao $h$ là

1. $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$.
2. $V = \pi r^2 h$.
3. $V = \frac{4}{3}\pi r^2 h$.
4. $V = 3\pi r^2 h$.

Cho hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ có diện tích xung quanh bằng

1. $6\pi cm^2$.
2. $12cm^2$.
3. $12\pi cm^2$.
4. $18\pi cm^2$.

Cho hình chữ nhật $MNPQ$ có $MN = 16 cm, NP = 12 cm$. Khi quay hình chữ nhật đó cho một vòng quanh cạnh $MN$ ta được một hình trụ có diện tích toàn phần (lấy $\pi \approx 3, 14$) khoảng

1. 2813,44$cm^2$.
2. 1055,04$cm^2$.
3. 2110,08$cm^2$.
4. 1205,76$cm^2$.

Cho hình chữ nhật có chiều dài 10cm, chiều rộng 7cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ có thể tích bằng

1. 700\pi cm^3$.
2. 490\pi cm^3$.
3. 980\pi cm^3$.
4. $\frac{500}{3}\pi cm^3$.

Cho hình trụ có bán kính đáy $r = 8cm$ và diện tích toàn phần $564\pi cm^2$. Chiều cao của hình trụ bằng

1. 27,25cm.
2. 32,25cm.
3. 70,5cm.
4. 54,5cm.

Một hình trụ $(T)$ được tạo ra khi quay hình chữ nhật $ABCD$ một vòng quanh cạnh $AB$. Biết $AC = 2a\sqrt{2}$ và $\widehat{ACB} = 45^\circ$ . Thể tích $V$ của hình trụ $(T)$ là

1. $V = 16\pi a^3$.
2. $V = 8\pi a^3$.
3. $V = 4\pi a^3$.
4. $V = 12\pi a^3$.