Một hình trụ $(T)$ được tạo ra khi quay hình chữ nhật $ABCD$ một vòng quanh cạnh $AB$. Biết $AC = 2a\sqrt{2}$ và $\widehat{ACB} = 45^\circ$ . Thể tích $V$ của hình trụ $(T)$ là
$V = 16\pi a^3$.$V = 8\pi a^3$.$V = 4\pi a^3$.$V = 12\pi a^3$.Hướng dẫn giải:
Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên $AB \perp BC$.
Vì tam giác $ABC$ vuông tại $B$ nên:
$AB = AC \cdot \sin \widehat{ACB} = 2a\sqrt{2} \cdot \sin 45^\circ = 2a$.
$BC = AC \cdot \cos \widehat{ACB} = 2a\sqrt{2} \cdot \cos 45^\circ = 2a$.
Thể tích $V$ của hình trụ $(T)$ là:
$V = \pi r^2 h = \pi \cdot BC^2 \cdot AB = \pi \cdot (2a)^3 = 8\pi a^3$.
