Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác

Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn

1. tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác đó.
2. đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đó.
3. cắt tất cả các cạnh của đa giác đó.
4. đi qua tâm của đa giác đó.

Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của các đường

1. trung trực.
2. phân giác trong.
3. phân giác ngoài.
4. đường cao.

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường

1. trung trực.
2. đường cao.
3. phân giác ngoài.
4. phân giác trong.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng nhất?

1. Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp.
2. Mỗi tam giác luôn có một đường tròn nội tiếp.
3. Cả A và B đều đúng.
4. Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó.

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh $a$ có bán kính bằng

1. $\frac{a\sqrt{3}}{6}$.
2. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$.
3. $\frac{a}{6}$.
4. $\frac{a}{3}$.

Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh $a$ có bán kính là

1. $a\sqrt{2}$.
2. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$.
3. $\frac{a}{2}$.
4. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp $(O; R)$ theo $R$ là

1. $\frac{R}{\sqrt{3}}$.
2. $R\sqrt{3}$.
3. $R\sqrt{6}$.
4. $3R$.

Diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn $(O; 2cm)$ là

1. $6cm^2$.
2. $6\sqrt{3}cm^2$.
3. $3cm^2$.
4. $3\sqrt{3}cm^2$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB = 5cm; AC = 12cm$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là

1. 26 cm.
2. 13 cm.
3. $\frac{13}{2}$.
4. 6 cm.

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$, $\widehat{BAC} = 90^\circ$ ($AB \le AC$). Đường tròn (I) nội tiếp $\Delta ABC$ tiếp xúc với $BC$ tại $D$. Kết quả nào sau đây là đúng?

1. $BD = \frac{BC + AB - AC}{2}$
2. $BC = \frac{BD + AB \cdot AC}{2}$
3. $BD = \frac{BC + AB + AC}{2}$
4. $BD = \frac{BC - AB \cdot AC}{2}$