Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ phương trình $\begin{cases} z + y = 3 \\ x + 2y = -5 \end{cases}$ nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

1. (-11; 8).
2. (11; -8).
3. (-11; -8).
4. (11; 8).

Cho hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 5 & (1) \\ 2x + y = -3 & (2) \end{cases}$. Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, để được phương trình bậc nhất một ẩn, cách đơn giản nhất là

1. Cộng từng vế của phương trình (1) với phương trình (2).
2. Trừ từng vế của phương trình (1) cho phương trình (2).
3. Nhân hai vế của phương trình (1) với 2 rồi trừ từng vế của phương trình mới cho phương trình (2).
4. Nhân hai vế của phương trình (1) với 2 rồi cộng từng vế của phương trình mới với phương trình (2).

Cho hệ phương trình $\begin{cases} -2x + 2y = -1 \\ 3x + y = 7 \end{cases}$. Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x, ta được hệ thức biểu diễn y theo x là

1. $y = 7 + 3x$.
2. $y = 7 - 3x$.
3. $y = 3x - 7$.
4. $y = -1 + 2x$.

Cho hệ phương trình $\begin{cases} 4x + 7y = -1 & (1) \\ -x - 5y = 0 & (2) \end{cases}$. Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, để được phương trình bậc nhất một ẩn, một trong những cách đơn giản nhất là

1. Cộng từng vế của phương trình (1) với phương trình (2).
2. Trừ từng vế của phương trình (1) cho phương trình (2).
3. Nhân hai vế của phương trình (1) với 5 và nhân hai vế của phương trình (2) với 7, rồi cộng từng vế của hai phương trình mới với nhau.
4. Nhân phương trình (2) với 4 rồi cộng từng vế của phương trình mới với phương trình (1).

 Để mở chương trình giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay, ta ấn liên tiếp các phím:

Hệ phương trình $\begin{cases} ax - 3y = 1 \\ x + by = -5 \end{cases}$ nhận cặp số (2; -3) là một nghiệm. Khi đó, giá trị của a, b là

1. $a = 4; b = \frac{7}{3}$.
2. $a = 4; b = -\frac{7}{3}$.
3. $a = 4; b = \frac{-7}{3}$.
4. $a = 4; b = -\frac{7}{3}$.

Hệ phương trình $\begin{cases} 3(x + y) + 2(x - y) = 6 \\ (x + y) + 3(x - y) = 4 \end{cases}$ nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

1. $(\frac{8}{7}; \frac{2}{7})$.
2. $(-\frac{8}{7}; \frac{2}{7})$.
3. $(\frac{8}{7}; \frac{-2}{7})$.
4. $(\frac{8}{7}; -\frac{2}{7})$.

Cho hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 2 \\ 2x - 5y = 11 \end{cases}$ có nghiệm (x; y). Khi đó, tổng của x và y bằng

1. -1.
2. 3.
3. -2.
4. 2.

Cho hệ phương trình $\begin{cases} x + 3y = 1 \\ 2x - y = -5 \end{cases}$ có nghiệm (x; y). Tổng lập phương của x và y là

1. 1.
2. -7.
3. 1.
4. 5.

Cho (x; y) là nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} \frac{3}{x} + \frac{2}{y} = 7 \\ \frac{2}{x} - \frac{5}{y} = -27 \end{cases}$ và cùng với các khẳng định sau:

(i) Hệ phương trình cho điều kiện xác định là $x \neq 0$ và $y \neq 0$.
(ii) Phương trình có nghiệm là (-1; 5).
(iii) Tổng bình phương của x và y lớn hơn 20.

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

1. 0.
2. 1.
3. 2.
4. 3.