Bài 1. Bất đẳng thức

Bất đẳng thức mô tả phát biểu "x là số không âm" là

1. $x \le 0$.
2. $x \ge 0$.
3. $x < 0$.
4. $x > 0$.

Cho bất đẳng thức `$m > n$`. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:

1. `$m + 4 < n + 4$`.
2. `$m - 4 > n - 4$`.
3. `$m - 1 < n - 1$`.
4. `$n + 1 > m + 1$`.

Cho $x - 2 \geq y - 2$. Bất đẳng thức thể hiện mối quan hệ giữa $x$ và $y$ là

1. $x < y$.
2. $x > y$.
3. $x \leq y$.
4. $y \leq x$.

Trong các cặp bất đẳng thức sau, cặp bất đẳng thức nào cùng chiều?

1. $2,5 < 5,8$ và $2 > \sqrt{3}$.
2. $-1 > -2\sqrt{5}$ và $2 > \sqrt{3}$.
3. $4,7 < 8$ và $8 > a$.
4. $2\sqrt{7} > b$ và $-4b < 6$.

Giả sử $t$ là số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức trong trường hợp: “Số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày là 8 giờ” ta được

1. $t \ge 8$.
2. $t > 8$.
3. $t = 8$.
4. $t < 8$.

Nếu $a < b$ thì

1. $2a < 2b$.
2. $-3a < -3b$.
3. $4a > 4b$.
4. $3(b + 1) < 3(a + 1)$.

Với hai số thực $a, b$, khi $ab < 0$ thì ta nói:

1. $a, b$ cùng dương.
2. $a, b$ cùng âm.
3. $a, b$ cùng dấu.
4. $a, b$ trái dấu.

Biết $m + \frac{2}{3} = n$, so sánh $m, n$ ta được

1. $n \leq m$.
2. $m > n$.
3. $m \leq n$.
4. $m < n$.

Biết $a - 3 < b$, so sánh $a + 10$ và $b + 13$ ta được

1. $a + 10 > b + 13$.
2. $a + 10 < b + 13$.
3. $a + 10 \leq b + 13$.
4. $a + 10 = b + 13$.

Cho $x + y > 1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. $x^2 + y^2 = \frac{1}{2}$.
2. $x^2 + y^2 < \frac{1}{2}$.
3. $x^2 + y^2 \le \frac{1}{2}$.
4. $x^2 + y^2 > \frac{1}{2}$.