§1. Các định nghĩa

Cho một hình chữ nhật \(ABCD\). Có bao nhiêu vectơ khác \(\overrightarrow{0}\) mà điểm đầu và điểm cuối trùng với các đỉnh của hình chữ nhật?

1. 4.
2. 6.
3. 12.
4. 16.

Cho một hình chữ nhật \(ABCD\). Trong các vectơ khác \(\overrightarrow{0}\) mà điểm đầu và điểm cuối trùng với các đỉnh của hình chữ nhật, có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau?

1. 2.
2. 4.
3. 6.
4. 8.

Cho một hình chữ nhật \(ABCD\). Trong các vectơ khác \(\overrightarrow{0}\) mà điểm đầu và điểm cuối trùng với các đỉnh của hình chữ nhật, số nhóm các vec tơ có độ dài bằng nhau là

1. 2.
2. 3.
3. 4.
4. 6.

Cho ngũ giác đều ABCDE có tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

1. Có 5 vectơ có điểm đầu là O, điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác.
2. Có 5 vectơ gốc O có độ dài bằng nhau.
3. Có 4 vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác.
4. Các vectơ khác \(\overrightarrow{0}\) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh, giá là các cạnh của ngũ giác có độ dài bằng nhau.

Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

1. Với mọi điểm E trên đường thẳng BC, vectơ \(\overrightarrow{AE}\) không cùng phương với vectơ \(\overrightarrow{BC}\).
2. Với mọi điểm E trên đường thẳng BC, vectơ \(\overrightarrow{AE}\) có thể cùng phương với vectơ \(\overrightarrow{BC}\).
3. Tập hợp các điểm M sao cho \(\overrightarrow{AM}\) cùng phương với \(\overrightarrow{BC}\) là một đường thẳng đi qua A.
4. Tập hợp các điểm N sao cho \(\overrightarrow{AN}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{BC}\) là đường thẳng đi qua A và song song với BC.

Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt thoả mãn \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. ABCD là hình bình hành.
2. \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}\).
3. \(\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{BD}\).
4. ABCD là hình bình hành nếu trong 4 điểm trên không có ba điểm nào thẳng hàng.

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số vectơ khác \(\overrightarrow{OC}\) và có độ dài bằng nó là

1. 11.
2. 12.
3. 23.
4. 24.

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Có bao nhiêu vectơ khác \(\overrightarrow{OA}\) và cùng phương với nó?

1. 5.
2. 6.
3. 9.
4. 10.

Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh của tam giác?

1. 3.
2. 2.
3. 4.
4. 6.

Cho 4 điểm phân biệt A,B,C,D. Có bao nhiêu vectơ khác \(\overrightarrow{0}\) được lập ra từ các điểm trên?

1. 4.
2. 16.
3. 8.
4. 12.

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vectơ bằng với \(\overrightarrow{AB}\) là

1. \(\overrightarrow{OF},\overrightarrow{DE},\overrightarrow{OC}\).
2. \(\overrightarrow{CO},\overrightarrow{OF},\overrightarrow{DE}\).
3. \(\overrightarrow{FO},\overrightarrow{OC},\overrightarrow{ED}\).
4. \(\overrightarrow{OF},\overrightarrow{CO},\overrightarrow{ED}\).

Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương với nhau.
2. Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song với nhau.
3. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng với nhau.
4. Hai vectơ cùng ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng với nhau.

Khẳng định nào sau đây là sai?

1. Hai vectơ bằng nhau thì có độ dài bằng nhau.
2. Hai vectơ bằng nhau thì có chung điểm đầu.
3. Hai vectơ bằng nhau thì cùng phương.
4. Hai vectơ bằng nhau thì cùng hướng.

Cho 3 điểm M,N,P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

1. \(\overrightarrow{MN}\) và \(\overrightarrow{PN}\).
2. \(\overrightarrow{MN}\) và \(\overrightarrow{MP}\).
3. \(\overrightarrow{MP}\) và \(\overrightarrow{PN}\).
4. \(\overrightarrow{NM}\) và \(\overrightarrow{NP}\).

Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD (AB<CD). Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. \(\overrightarrow{AB}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{CD}\).
2. \(\overrightarrow{AD}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{BC}\).
3. \(\overrightarrow{AB}\) ngược hướng với \(\overrightarrow{CD}\).
4. \(\overrightarrow{AD}\) ngược hướng với \(\overrightarrow{BC}\).

Cho 3 điểm phân biệt A,B,C nằm trên cùng một đường thẳng. Các vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{BC}\) cùng hướng khi và chỉ khi

1. điểm B thuộc đoạn thẳng AC.
2. điểm C thuộc đoạn thẳng AB.
3. điểm A thuộc đoạn thẳng BC.
4. điểm A nằm ngoài đoạn thẳng BC.

Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Đẳng thức nào sau đây đúng?

1. \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\).
2. \(\overrightarrow{AB}=2a\).
3. \(\left|\overrightarrow{AB}\right|=2a\).
4. \(\left|\overrightarrow{AB}\right|=\overrightarrow{AB}\).

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, AC=4cm. Khi đó \(\left|\overrightarrow{BC}\right|\) bằng

1. 5cm.
2. 6cm.
3. 8cm.
4. 9cm.

Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

1. \(\overrightarrow{HB}=\overrightarrow{HC}\).
2. \(\left|\overrightarrow{AH}\right|=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left|\overrightarrow{HC}\right|\).
3. \(\left|\overrightarrow{AC}\right|=2\left|\overrightarrow{HC}\right|\).
4. \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\).

Cho tam giác ABC có góc B tù và đường cao AH. Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

1. \(\overrightarrow{BH}\) và \(\overrightarrow{CH}\).
2. \(\overrightarrow{BH}\) và \(\overrightarrow{BC}\).
3. \(\overrightarrow{BH}\) và \(\overrightarrow{HC}\).
4. \(\overrightarrow{CH}\) và \(\overrightarrow{HB}\).