Từ tấm tôn hình chữ nhật cạnh 90 cm x 180 cm người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 80 cm theo 2 cách:
Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành 3 tấm bằng nhau và gò các tấm đó thành mặt xung quanh của thùng.
Ký hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách thứ nhất và V2 là tổng thể tích của ba thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số \(\dfrac{V_1}{V_2}.\)
\(\dfrac{1}{2}\) \(\dfrac{1}{3}\) 3 2 Hướng dẫn giải:Vì các thùng đều có chung chiều cao nên \(\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{S_{đáy1}}{3S_{đáy2}}\)
Chu vi đáy 1 là \(2\pi r_1=180\Rightarrow r_1=\dfrac{90}{\pi}\)
\(\Rightarrow S_{đáy1}=\pi r_1^2=\dfrac{90^2}{\pi}\)
Chu vi đáy 2 là \(2\pi r_2=60\Rightarrow r_2=\dfrac{30}{\pi}\)
\(\Rightarrow S_{đáy2}=\pi r_2^2=\dfrac{30^2}{\pi}\)
Vậy \(\dfrac{S_{đáy1}}{S_{đáy2}}=3\)
