Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 mm đến 0,76 mm. Tại vị trí vân sáng bậc 2 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 mm còn có bao nhiêu vân sáng nữa của các ánh sáng đơn sắc khác?
2. 1. 3. 4. Hướng dẫn giải:Giữ nguyên đơn vị của các đại lượng trên.
Vị trí vân sáng bậc 2 thoản mãn
\(x_{s2}= 2.\frac{\lambda_0.D}{a}\)
\(x_s = k \frac{\lambda D}{a}=> \lambda = \frac{ax_s}{kD}.(1)\)
Mà \(0,38 \mu m \leq \lambda \leq 0,76 \mu m\)
=> \(0,38 \mu m \leq \frac{ax_s}{kD} \leq 0,76 \mu m\)
=> \(\frac{ax_s}{0,76.D} \leq k \leq \frac{ax_s}{0,38.D}\)
Thay \(x_{s2}= 2.\frac{\lambda_0.D}{a}\) vào phương trình trên ta được
=> \(\frac{2.\lambda_0}{0,76} \leq k \leq \frac{2.\lambda_0}{0,38} \); \(\lambda_0 = 0,76 \mu m.\)
=> \(2 \leq k \leq 4.\)
=> \(k = 2,3,4.\)
Với \( k =2 => \lambda = \lambda_0\), như vậy ngoài \(\lambda_0\) còn 2 bước sóng nữa có vân sáng trùng tại vị trí đó.