Trong đường tròn (O;R) cho một dây AB bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây BC bằng cạnh tam giác đều nội tiếp (điểm C và điểm A ở cùng một phía đối với BO).
Ta tính được độ dài đường cao AH của tam giác ABC theo R là
Dây AB bằng cạnh hình vuông nội tiếp đường tròn (O;R) nên \(AB=R\sqrt{2}\) và cung nhỏ AB có sđ \(\stackrel\frown{AB}=90^o\).
Dây BC bằng cạnh tam giác đều nội tiếp nên \(BC=R\sqrt{3}\) và cung nhỏ BC có sđ\(\stackrel\frown{BC}=120^o\).
Từ đó: \(Sđ\stackrel\frown{AC}=120^o-90^o=30^o\).
Vậy \(\widehat{ABC}=15^o\).
Từ đây ta có :
\(AH=AB.sin\widehat{ABC}=\sqrt{2}R.sin15^o\cong0,36R.\)
