Tìm các số nguyên x thỏa mãn \(\left(x+4\right)⋮\left(x+1\right)\)
\(x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}.\)\(x\in\left\{0;2\right\}.\)\(x\in\left\{-5;-2;3;2\right\}.\)\(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}.\)Hướng dẫn giải:Ta có: x + 4 = (x + 1) + 3
Vì (x + 4) ⋮ (x + 1), (x + 1) ⋮ (x + 1) ⇒ 3 ⋮ (x + 1)
Do đó, x + 1 = ±1 hoặc x + 1 = ±3
Nếu x + 1 = ±1 thì x = 0 hoặc x = -2
Nếu x + 1 = ±3 thì x = 2 hoặc x = -4
Vậy x ∈ {-4; -2; 0; 2}.
