Các bài toán ứng dụng hình nón - trụ - cầu

Người ta bỏ vào một chiếc hộp hình trụ ba quả bóng tennis hình cầu, biết rằng đáy hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả bóng. Gọi S₁ là tổng diện tích của ba quả bóng, S₂ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số diện tích \(\dfrac{S_1}{S_2}\) là:

​Tổng diện tích xung quanh của 3 quả bóng là: \(S_1=3.4\pi R^2=12\pi R^2\)

Diện tích xung quanh hình trụ là: \(S_2=\left(2\pi R\right).3.2.R=12\pi R^2\)

Suy ra \(\dfrac{S_1}{S_2}=1.\)