Một vật có khối lượng 1500 g được đặt trên một bàn dài nằm ngang. Tác dụng lên vật một lực có độ lớn 5 N theo phương song song với mặt bàn trong khoảng thời gian 1 s rồi thôi tác dụng lực. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là 0,2. Lấy g = 10 m/s2. Quãng đường tổng cộng mà vật đi được cho đến khi dừng lại là
1,1 m. 1,4 m. 0,8 m. 1,7 m. Hướng dẫn giải: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật.
Theo Định luật 2 Newton: \(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F}_{ms}=m\overrightarrow{a}\) (*)
Chiếu (*) lên chiều dương đã chọn, ta có:
\(F-F_{ms}=ma\)
\(\Rightarrow F=ma+F_{ms}=ma+\mu mg\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{F-\mu mg}{m}=\dfrac{5-0,2.1,5.10}{1,5}=\dfrac{4}{3}\) m/s2
Quãng đường vật đi trong 2 giây đầu: \(s_1=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}.1^2=\dfrac{2}{3}\) m
Sau 2 giây, vật chuyển động chậm dần dưới tác dụng của lực ma sát:
\(-F_{ms}=ma'\) \(\Rightarrow a'=-\mu.g=-0,2.10=-2\) m/s2
Quãng đường đi được từ lúc ngừng tác dụng lực tới khi vật dừng hẳn:
\(s_2=\dfrac{-\text{v}^2}{2a'}=\dfrac{-\left(at\right)^2}{2a'}=\dfrac{-\left(\dfrac{4}{3}.1\right)^2}{2.\left(-2\right)}=\dfrac{4}{9}\) m
Tổng quãng đường:
\(s=s_1+s_2=\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}=\dfrac{10}{9}=1,1\) m
