Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tỉ số thể tích của khối cầu ngoài tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón là:
8 6 4 2 Hướng dẫn giải:
Giả sử đường sinh khối nón (cạnh tam giác đều) có độ dài là a. Gọi G là trọng tâm đường tròn thiết diện, khi đó: \(r=2.\dfrac{1}{3}\sqrt{a^2-\dfrac{a^2}{4}}=2.\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\Rightarrow R=\dfrac{6\sqrt{3}}{3}\)
Vậy thì \(\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{R^3}{r^3}=8.\)
