Một công ty Container cần thiết kế những cái thùng hình hộp chữ nhật, không nắp, có đáy là hình vuông, thể tích \(108m^3\) . Các kích thước của hình hộp phải bằng bao nhiêu để tổng diện tích xung quanh và diện tích tích của một mặt đáy là nhỏ nhất.
Cạnh đáy hình hộp là \(3m\), chiều cao là \(3m\) Cạnh đáy hình hộp là \(3m\), chiều cao là \(6m\) Cạnh đáy hình hộp là \(9m\), chiều cao là \(3m\) Cạnh đáy hình hộp là \(6\), chiều cao là \(3m\) Hướng dẫn giải:
Kí hiệu \(a\) (m) là độ dài cạnh đáy (hình vuông), \(h\) là chiều cao của thùng thì thể tích thùng là \(V=a^2h.\) Tính giá trị của \(V\) lần lượt với \(\left(a=3,h=3\right),\left(a=3,h=6\right),\left(a=9,h=3\right),\left(a=6,h=3\right)\) ta thấy \(V\) có giá trị là \(108\) chỉ khi \(\left(a=6,h=3\right).\)
