Hệ phương trình $\begin{cases} z + y = 3 \\ x + 2y = -5 \end{cases}$ nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
(-11; 8).(11; -8).(-11; -8).(11; 8).Hướng dẫn giải:
Cách 1 - Thay x = -11 và y = 8 vào hệ phương trình đã cho, ta được: $\begin{cases} -11 + 8 = -3 \neq 3 \\ -11 + 2 \cdot 8 = 5 \neq -5 \end{cases}$
Do đó cặp số (-11; 8) không là nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 3 \\ x + 2y = -5 \end{cases}$
- Tương tự, ta thay lần lượt các cặp số ở phương án B, C, D vào hệ phương trình đã cho thì thấy rằng chỉ có cặp số (11; -8) là nghiệm của hệ phương trình đó.
Vậy ta chọn phương án B.
Cách 2 Bấm máy tính.
Hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 3 \\ x + 2y = -5 \end{cases}$
Sử dụng máy tính cầm tay, ta lần lượt bấm các phím theo thứ tự:
(Hình ảnh hướng dẫn bấm máy tính)
Trên màn hình hiện ra kết quả x = 11 ấn thêm phím (hình ảnh) ta thấy màn hình hiện kết quả y = -8.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (11; -8).
Cách 3 Giải hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 3 & (1) \\ x + 2y = -5 & (2) \end{cases}$
Từ phương trình (1) ta có $x = 3 - y$.
Thế $x = 3 - y$ vào phương trình (2) ta được phương trình $3 - y + 2y = -5$ hay $y = -8$
Thay $y = -8$ vào phương trình $x = 3 - y$, ta được $x = 3 - (-8) = 11$.
Như vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm là (11; -8).
