Hệ phương trình $\begin{cases} 3(x + y) + 2(x - y) = 6 \\ (x + y) + 3(x - y) = 4 \end{cases}$ nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
$(\frac{8}{7}; \frac{2}{7})$.$(-\frac{8}{7}; \frac{2}{7})$.$(\frac{8}{7}; \frac{-2}{7})$.$(\frac{8}{7}; -\frac{2}{7})$.Hướng dẫn giải:
Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có: $3x + 3y + 2x - 2y = 6$ hay $5x + y = 6$.
Từ phương trình thứ hai của hệ ta có: $x + y + 3x - 3y = 4$ hay $4x - 2y = 4$ suy ra $2x - y = 2$.
Từ đó, ta có hệ phương trình $\begin{cases} 5x + y = 6 \\ 2x - y = 2 \end{cases}$
Sử dụng máy tính cầm tay, ta lần lượt bấm các phím theo thứ tự:
(Hình ảnh hướng dẫn bấm máy tính)
Trên màn hình hiện ra kết quả $x = \frac{8}{7}$, ấn thêm phím (hình ảnh) ta thấy màn hình hiện kết quả $y = \frac{2}{7}$.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là $(\frac{8}{7}; \frac{2}{7})$.
