Bài 20. Một số ví dụ về cách giải các bài toán thuộc phần động lực học

Hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể và có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang. Khối lượng hai vật là m₁ = 2 kg, m₂ = 1 kg. Ta tác dụng vào vật 1 một lực 9 N theo phương song song với mặt bàn. Hệ số ma sát giữa hai vật với mặt bàn là 0,2. Lấy g = 9,8 m/s². Gia tốc chuyển động của mỗi vật là

1,04 m/s². 1,42 m/s². 1,26 m/s². 1,64 m/s². Hướng dẫn giải:

​Coi các vật là chất điểm. Các lực tác dụng lên mỗi vật là: Vật 1: Lực kéo, trọng lực, phản lực. lực ma sát, lực căng dây Vật 2: lực căng dây, phản lực, lực ma sát, trọng lực

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, ta biểu diễn các lực tác dụng lên một vật trong cùng hệ tọa độ.

Vật 1:

 

Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}F_{1x}=F-F_{ms1}-T_1=m_1a_1\\F_{1y}=N_1-P_1=0\end{matrix}\right.\)

\(F_{ms1}=\mu N_1=\mu m_1g\)

\(\Rightarrow F-\mu m_1g-T_1=m_1a_1\)  \(\Rightarrow T_1=F-\mu m_1g-m_1a_1\)

Vật 2: 

Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}F_{2x}=T_2-F_{ms2}=m_2a_2\\F_{2y}=N_2-P_2=0\end{matrix}\right.\)

\(F_{ms2}=\mu N_2=\mu m_2g\)

\(\Rightarrow T_2-\mu m_2g=m_2a_2\)  \(\Rightarrow T_2=\mu m_2g+m_2a_2\)

Do hệ hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn nên ta có:

\(T_1=T_2\Rightarrow F-\mu m_1g-m_1a_1=\mu m_2g+m_2a_2\) 

Mặt khác hệ hai vật chuyển động cùng gia tốc nên ta có: \(a=a_1=a_2\)

Suy ra gia tốc chuyển động của hệ hai vật là:

 \(a=\dfrac{F-\mu m_1g-\mu m_2g}{m_1+m_2}=\dfrac{9-0,2.2.9,8-0,2.1.9,8}{2+1}=1,04\) m/s²