Giá trị của biểu thức \(A=\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{9\cdot10}\) là
\(\dfrac{2}{5}\).\(\dfrac{9}{10}\).\(\dfrac{1}{5}\).\(\dfrac{1}{20}\).Hướng dẫn giải:\(A=\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{9.10}\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}==\dfrac{5}{10}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}.\)
