Đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x^2+x+1}{x^3-x}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ?
\(1\) \(2\) \(3\) \(4\) Hướng dẫn giải:- Tiệm cận ngang: bậc tử nhỏ hơn bậc của mẫu nên \(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}y=0\Rightarrow y=0\) là tiệm cận ngang.
- Tiệm cận đứng: Có \(x^2+x+1>0,\forall x;x^3-x=0\) có 3 nghiệm \(x=0,x=-1,x=1\) suy ra
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}y=\infty,\lim\limits_{x\rightarrow-1}y=\infty,\lim\limits_{x\rightarrow1}y=\infty\)
Do đó đồ thị có 3 đường tiệm cận đứng là \(x=0,x=-1,x=1.\)
Số tiệm cận là 4.
