Bài 21. Tín hiệu trong điện tử số và các cổng logic cơ bản

Đại số logic, được nhà toán học người Anh George Boole đề xuất vào năm 1847, là công cụ toán học quan trọng dùng trong hệ thống đếm nhị phân. Với đại số logic, các hàm và biến chỉ nhận một trong hai giá trị 0 hoặc 1, tương ứng với hai trạng thái logic đúng hoặc sai, điện áp cao (V_H) hoặc thấp (V_L), công tắc đóng hoặc ngắt,... Các phép toán cơ bản trong đại số logic bao gồm phép cộng logic, phép nhân logic và phép phủ định. Bảng chân lí là bảng mô tả quan hệ giữa biến logic đầu vào và các biến logic đầu ra theo một hàm logic nào đó.

Phát biểu dưới đây đúng hay sai?

- Đại số logic được đề xuất bởi nhà toán học người Đức vào năm 1837.

+ Sai. Đại số logic được đề xuất bởi nhà toán học người Anh George Boole vào năm 1847.

- Phép phủ định trong đại số logic là phép toán giữ nguyên trạng thái của một biến logic.

+ Sai. Phép phủ định trong đại số logic là phép toán đổi trạng thái của một biến logic. Nghĩa là nếu biến có giá trị là 0 thì sau phép phủ định sẽ là 1 và ngược lại.

- Mạch điều khiển nhiệt độ dùng logic 1 (V_H) để bật máy sưởi và logic 0 (V_L) để tắt máy sưởi.

+ Đúng. Đây là ví dụ điển hình về ứng dụng của đại số logic trong các hệ thống điều khiển. Logic 1 (V_H) thường được quy ước để biểu thị trạng thái bật hoặc kích hoạt, trong khi logic 0 (V_L) biểu thị trạng thái tắt hoặc không kích hoạt.

- Ứng dụng các phép toán trong đại số logic vào thiết kế mạch điện giúp tối ưu hóa và kiểm tra mạch điện tử phức tạp, nâng cao hiệu quả và khả năng phát triển các hệ thống điện.

+ Đúng. Đại số logic là nền tảng của thiết kế mạch điện và hệ thống số. Cho phép các kĩ sư thiết kế và kiểm tra các mạch điện tử phức tạp bằng cách sử dụng các phép toán logic như AND, OR và NOT.

=> Nhờ vào đại số logic, các mạch có thể được tối ưu hóa để hoạt động hiệu quả, giảm thiểu lỗi và tăng khả năng phát triển các hệ thống điện hiện đại.