Chú Tư gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng. Sau mỗi tháng chú đến ngân hàng rút 3 triệu đồng để chi tiêu cho đết khi hết tiền thì thôi. Sau một số tròn tháng thì chú Tư rút hết cả gốc lẫn lãi. Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền, ngoài số tiền rút hàng tháng chú Tư không rút thêm một đồng nào và lãi suất không đổi. Vậy tháng cuối cùng chú Tư rút được bao nhiêu tiền (làm tròn đến đồng)?
1 829 294 đồng 3 000 000 đồng 1 840 269 đồng 1 840 268 đồng Hướng dẫn giải:Đây là bài toán gửi tiền tiết kiệm và rút tiền gửi hàng tháng. Áp dụng công thức tính số dư tiền gửi sau \(n\) tháng
\(P_n=A\left(1+r\right)^n-\frac{X}{r}\left[\left(1+r\right)^n-1\right]\)
với giả thiết \(A=50\) (triệu đồng), \(r=0,6\%\), \(X=3\) (triệu đồng) ta được \(P_n=50\left(1+0,6\%\right)^n-\frac{3}{0,6\%}\left[\left(1+0,6\%\right)^n-1\right]\).
Dùng MODE TABLE (máy tính cầm tay) lập bảng giá trị của hàm số \(f\left(x\right)=50\left(1+0,6\%\right)^x-\frac{3}{0,6\%}\left[\left(1+0,6\%\right)^x-1\right]\) với \(x=1;2;3;...;20\) và quan sát bảng, giá trị không âm cuối cùng là 1,829294069 (triệu đồng) ứng với \(x=17.\) Vì vậy cuối tháng cuối cùng (tháng thứ 17) chú Tư rút nốt số tiền 1,829294069 triệu = 1 829 294, 069 đồng. Làm tròn đến đồng ta được đáp số 1 829 294 đồng.
