Cho tứ giác $ABCD$ có số đo các góc $A, B, C, D$, tương ứng. Trường hợp nào sau đây tứ giác $ABCD$ có thể là tứ giác nội tiếp?
$50^\circ; 60^\circ; 130^\circ; 140^\circ$.$65^\circ; 85^\circ; 115^\circ; 95^\circ$.$82^\circ; 90^\circ; 98^\circ; 100^\circ$.Không có trường hợp nào.Hướng dẫn giải:
Xét đáp án A, ta thấy:
$\widehat{A} + \widehat{C} = 50^\circ + 130^\circ = 180^\circ$
$\widehat{B} + \widehat{D} = 60^\circ + 140^\circ = 200^\circ$
Vậy tứ giác $ABCD$ trong đáp án A không là tứ giác nội tiếp
Xét đáp án B, ta thấy:
$\widehat{A} + \widehat{C} = 65^\circ + 115^\circ = 180^\circ$
$\widehat{B} + \widehat{D} = 85^\circ + 95^\circ = 180^\circ$
Vậy tứ giác $ABCD$ trong đáp án B là tứ giác nội tiếp
Xét đáp án C, ta thấy:
$\widehat{A} + \widehat{C} = 82^\circ + 98^\circ = 180^\circ$
$\widehat{B} + \widehat{D} = 90^\circ + 100^\circ = 200^\circ$
Vậy tứ giác $ABCD$ trong đáp án C không là tứ giác nội tiếp.
