Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$, kẻ $HE$ vuông góc với $AB$ tại $E, HF$ vuông góc với $AC$ tại $F$. Chọn câu đúng.
Tứ giác $BEFC$ là tứ giác nội tiếp.Tứ giác $BEFC$ không nội tiếp.Tứ giác $AFHE$ là hình vuông.Tứ giác $AFHE$ không nội tiếp.Hướng dẫn giải:
Xét tứ giác $AEHF$ có: $\widehat{A} = \widehat{E} = \widehat{F} = 90^\circ$
Suy ra tứ giác $AEHF$ là hình chữ nhật.
Do đó $\widehat{AFE} = \widehat{AHE}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung $AE$)
Mà $\widehat{AHE} = \widehat{ABH}$ (cùng phụ góc $BHE$)
Suy ra $\widehat{AFE} = \widehat{ABC}$.
Xét tứ giác $BEFC$ có:
Góc $\widehat{AFE}$ là góc ngoài tại đỉnh $F$.
Suy ra tứ giác $BEFC$ là nội tiếp.
