Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left(2;-1;6\right):B\left(-3;-1;-4\right);C\left(5;-1;0\right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(ABC\) là tam giác thường.\(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\).\(ABC\) là tam giác vuông tại \(C\).\(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\).Hướng dẫn giải:Tính bình phương các cạnh của tam giác \(AB^2=\left(-3-2\right)^2+\left(-1+1\right)^2+\left(-4-6\right)^2=125\);
\(BC^2=\left(5+3\right)^2+\left(-1+1\right)^2+\left(0+4\right)^2=80\); \(CA^2=\left(2-5\right)^2+\left(-1+1\right)^2+\left(6-0\right)^2=45\).
Suy ra \(BC^2+CA^2=AB^2\), nên tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\).
