Cho nửa đường tròn tâm $O$, đường kính $AB = 2R$. Trên tia đối của tia $AB$ lấy điểm $E$ (khác với điểm $A$. Tiếp tuyến từ $E$ từ $A$ và $B$ của nửa đường tròn (O) lần lượt tại $C$ và $D$. Gọi $M$ là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ điểm $E$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

Tứ giác $OACM$ là tứ giác nội tiếp.Tứ giác $OBDM$ là tứ giác nội tiếp.Tứ giác $ACDB$ là hình thang vuông.Tứ giác $ACDB$ là tứ giác nội tiếp.

 

Hướng dẫn giải:

Vì $AC$ là tiếp tuyến của $(O)$ nên $OA \perp AC$ hay $\widehat{OAC} = 90^\circ$.
Vì $MC$ là tiếp tuyến của $(O)$ nên $OM \perp MC$ hay $\widehat{OMC} = 90^\circ$.
Suy ra $\widehat{OAC} + \widehat{OMC} = 180^\circ$, Do đó $OACM$ là tứ giác nội tiếp.
​