Cho một hộp nhựa hình lập phương. Người ta bỏ vào hộp đó 1 quả bóng đá. Gọi V1 ; V2 lần lượt là thể tích của quả bóng và cái hộp. Tính tỉ số \(\dfrac{V_1}{V_2}\) \(\)
\(\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{\pi}{2}\) \(\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{\pi}{4}\) \(\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{\pi}{8}\) \(\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{\pi}{6}\) Hướng dẫn giải:
Gọi R là bán kính mặt cầu, khi đó cạnh hình lập phương là 2R, \(V_{lp}=8R^3\)
Thể tích mặt cầu là: \(\dfrac{4}{3}\pi R^3\)
Từ đó ta được: Vậy \(\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{V_{bóng}}{V_{lp}}=\dfrac{\dfrac{4}{3}\pi R^3}{8R^3}=\dfrac{\pi}{6}.\)
