Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(10cm\). Tìm điểm \(E\in AB\) sao cho \(\)diện tích hình thang \(BCDE\) bằng \(\dfrac{4}{5}\) diện tích hình vuông \(ABCD\)?
\(E\in AB\) sao cho \(BE=4cm.\)\(E\in AB\) sao cho \(BE=5cm.\)\(E\in AB\) sao cho \(BE=6cm.\)\(E\) là trung điểm \(AB\).Hướng dẫn giải:
Gọi \(BE=x\left(cm\right)\).
Ta có \(S_{BCDE}=\dfrac{\left(BE+CD\right).CD}{2}=\dfrac{\left(x+10\right).10}{2}=5\left(x+10\right)\left(cm^2\right).\)
Để \(S_{BCDE}=\dfrac{4}{5}S_{ABCD}\Leftrightarrow5\left(x+10\right)=\dfrac{4}{5}.10^2\Leftrightarrow5\left(x+10\right)=80\)
\(\Leftrightarrow5x+50=80\Leftrightarrow5x=30\Leftrightarrow x=6\left(cm\right).\)
