Cho hình chữ nhật ABCD và nửa đường tròn đường kính AB như hình vẽ. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD. Biết AB = 4; AD = 6. Thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên quanh trục IJ là:
\(V=\dfrac{56\pi}{3}\) \(V=\dfrac{104\pi}{3}\) \(V=\dfrac{40\pi}{3}\) \(V=\dfrac{88\pi}{3}\) Hướng dẫn giải:
Khi xoay mô hình quanh trục IJ thì nửa đường tròn tạo thành nửa mặt cầu có R = 2; hình chữ nhật ABCD tọa thành hình trụ có r = 2; h = 6.
Thể tích nửa khối cầu là: \(V_1=\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi R^3=\dfrac{16\pi}{3}\)
Thể tích khối trụ là: \(V_2=\pi r^2h=24\pi\)
Vậy \(V=V_1+V_2=\dfrac{88\pi}{3}.\)
