Cho hệ phương trình $\begin{cases} x + 3y = 1 \\ 2x - y = -5 \end{cases}$ có nghiệm (x; y). Tổng lập phương của x và y là
1.-7.1.5.Hướng dẫn giải:
Cách 1: Sử dụng máy tính cầm tay, ta lần lượt bấm các phím theo thứ tự:
(Hình ảnh hướng dẫn bấm máy tính)
Trên màn hình hiện ra kết quả $x = -2$ ấn thêm phím (hình ảnh) ta thấy màn hình hiện kết quả $y = 1$.
Như vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm là (-2; 1).
Khi đó, $x^3 + y^3 = (-2)^3 + 1^3 = -7$.
Cách 2 Xét hệ phương trình $\begin{cases} x + 3y = 1 & (1) \\ 2x - y = -5 & (2) \end{cases}$
Từ (1) suy ra $x = 1 - 3y$. Thế $x = 1 - 3y$ vào (2) ta được phương trình $2(1 - 3y) - y = -5$.
Giải phương trình:
$2(1 - 3y) - y = -5$
$2 - 6y - y = -5$
$-7y = -7$
$y = 1$
Thay $y = 1$ vào phương trình $x = 1 - 3y$, ta được: $x = 1 - 3.1 = -2$
Như vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm là (-2; 1).
Khi đó, $x^3 + y^3 = (-2)^3 + 1^3 = -7$.
