Cho hệ phương trình $\begin{cases} 4x + 7y = 1 \quad (1) \\ -x - 5y = 0 \quad (2) \end{cases}$. Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, để được phương trình bậc nhất một ẩn, một trong những cách đơn giản nhất là
Cộng từng vế của phương trình $(1)$ với phương trình $(2)$.Trừ từng vế của phương trình $(1)$ cho phương trình $(2)$.Nhân hai vế phương trình $(1)$ với $5$ và nhân hai vế phương trình $(2)$ với $7$, rồi cộng từng vế của hai phương trình mới với nhau.Nhân phương trình $(2)$ với $4$ rồi cộng từng vế của phương trình mới với phương trình $(1)$.Hướng dẫn giải:Từ hệ phương trình đã cho, cách đơn giản nhất để thu được phương trình bậc nhất một ẩn bằng phương pháp cộng đại số là nhân phương trình $(2)$ với $4$, ta được phương trình mới là $-4x - 20y = 0$, rồi cộng từng vế của phương trình này với phương trình $(1)$.
Khi đó ta thu được $4x + (-4x) + 7y + (-20y) = 1 + 0$, tức là $-13y = 1$.
