Cho hai biểu thức:
$M = \sqrt[3]{(17\sqrt{5} + 38)} - \sqrt[3]{(17\sqrt{5} - 38)}$ và $N = \sqrt[3]{(17\sqrt{5} - 38)} - \sqrt[3]{(17\sqrt{5} + 38)}$.

Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là

$M > N$.$M < N$.$M = N$.Không có đáp án đúng.

 

Hướng dẫn giải:

Ta có $M = \sqrt[3]{(17\sqrt{5} + 38)} - \sqrt[3]{(17\sqrt{5} - 38)}$

$= (17\sqrt{5} + 38) - (17\sqrt{5} - 38) = 17\sqrt{5} + 38 - 17\sqrt{5} + 38 = 76$.

$N = \sqrt[3]{(17\sqrt{5} - 38)} - \sqrt[3]{(17\sqrt{5} + 38)}$

$= (17\sqrt{5} - 38) - (17\sqrt{5} + 38) = 17\sqrt{5} - 38 - 17\sqrt{5} - 38 = -76$.

Vậy $M > N$.
 

​