Cho 2 phương trình:
(1) \(7\left(x-1\right)=13+7x\)
(2) \(\left(x+2\right)^2=x^2+2x+2\left(x+2\right)\)
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Phương trình (1) vô nghiệm, Phương trình (2) có nghiệm duy nhất.Phương trình (1) có vô số nghiệm; Phương trình (2) vô nghiệm.Phương trình (1) vô nghiệm; Phương trình (2) có vô số nghiệm.Cả phương trình (1) và (2) đều vô số nghiệm.Hướng dẫn giải:Xét phương trình (1):
\(7\left(x-1\right)=13+7x\)
\(\Leftrightarrow7x-7=13+7x\)
\(\Leftrightarrow7x-7x=13+7\)
\(\Leftrightarrow0=20\) (vô lý)
Vậy PT(1) vô nghiệm.
Xét phương trình (2):
\(\left(x+2\right)^2=x^2+2x+2\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=x^2+2x+2x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=x^2+4x+4\) (luôn đúng)
Vậy PT(2) có vô số nghiệm.
