Phép tính nào dưới đây là đúng?
(A) \(\frac{2}{3} + \frac{{ - 4}}{6} = \frac{{ - 2}}{6}\)
(B) \(\frac{2}{3}.\frac{{ - 1}}{5} = \frac{{3 - 2}}{5}\)
(C) \(\frac{2}{3} - \frac{3}{5} = \frac{1}{{15}}\)
(D) \(\frac{3}{5}:\frac{3}{{ - 5}} = - \frac{9}{{25}}\)
Phép tính \(\frac{{ - 3}}{4}.\left( {\frac{2}{3} - \frac{2}{6}} \right)\) có kết quả là:
(A) 0 (B) \(\frac{{ - 5}}{6}\)
(C) \(\frac{1}{4}\) (D) \(\frac{{ - 1}}{4}\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{4}.\left( {\frac{2}{3} - \frac{2}{6}} \right) = \frac{{ - 3}}{4}.\left( {\frac{4}{6} - \frac{2}{6}} \right)\\ = \frac{{ - 3}}{4}.\frac{2}{6} = \frac{{ - 6}}{{24}} = \frac{{ - 1}}{4}\end{array}\)
=> Chọn D.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Cường có 3 giờ để chơi trong công viên. Cường giành \(\frac{1}{4}\) thời gian để chơi ở khu vườn thú; \(\frac{1}{3}\) thời gian để chơi các trò chơi; \(\frac{1}{{12}}\) thời gian để ăn kem, giải khát; số thời gian còn lại để chơi ở khu cây cối và các loài hoa. Kết quả nào dưới đây là sai?
(A) Thời gian Cường chơi ở vườn thú là \(\frac{3}{4}\) giờ.
(B) Thời gian Cường chơi các trò chơi là 1 giờ.
(C) Thời gian Cường ăn kem, giải khát là \(\frac{1}{4}\) giờ.
(D) Thời gian Cường chơi ở khu cây cối và các loài hoa là \(\frac{3}{4}\) giờ.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiThời gian Cường chơi ở khu vườn thú là: \(3.\frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) giờ
Thời gian Cường để chơi các trò chơi là: \(3.\frac{1}{3} = 1\) giờ
Thời gian để ăn kem, giải khát là: \(3.\frac{1}{{12}} = \frac{1}{4}\) giờ.
Thời gian Cường chơi ở khu cây cối và các loài hoa là: \(3 - \frac{3}{4} - 1 - \frac{1}{4} = 1\) giờ
=> Chọn D.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
\(3\frac{5}{6};\,\frac{{ - 9}}{4};\,\frac{{ - 25}}{{ - 6}};\,3\)
Hãy giải thích cho bạn cùng học cách sắp xếp đó.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có: \(\frac{{ - 25}}{{ - 6}} = \frac{{25}}{6} = 4\frac{1}{6}\)
Nên : \(3 < 3\frac{5}{6} < 4\frac{1}{6}\)
Suy ra các sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn \(\frac{{ - 9}}{4} < 3 < 3\frac{5}{6} < 4\frac{1}{6}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Tính giá trị của biểu thức
\(A = \frac{{ - 2}}{3} - \left( {\frac{m}{n} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\) nếu \(\frac{m}{n}\) nhận giá trị là:
a) \(\frac{{ - 5}}{6};\) b) \(\frac{5}{2}\); c) \(\frac{2}{{ - 5}}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Với \(\frac{m}{n} = \frac{{ - 5}}{6}\), giá trị của biểu thức là:
\(\begin{array}{l}A = \frac{{ - 2}}{3} - \left( {\frac{{ - 5}}{6} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} - \frac{{-20}}{6}.\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} - \frac{{ 25}}{{12}}\\A = \frac{{ - 33}}{{12}}\end{array}\)
b) Với \(\frac{m}{n} = \frac{5}{2}\) , giá trị của biểu thức là:
\(\begin{array}{l}A = \frac{{ - 2}}{3} - \left( {\frac{5}{2} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} - 0.\frac{{ - 5}}{8} = \frac{{ - 2}}{3}\end{array}\)
c) Với \(\frac{m}{n} = \frac{2}{{ - 5}}\) , giá trị của biểu thức là:
\(\begin{array}{l}A = \frac{-2}{3} - \left( {\frac{2}{{ - 5}} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{-2}{3} - \left( {\frac{{ - 4}}{{10}} + \frac{{ - 25}}{{10}}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{-2}{3} - \frac{{ - 29}}{{10}}.\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{-2}{3} - \frac{{29}}{{16}}\\A = \frac{{-32}}{{48}} - \frac{{87}}{{48}}\\A = \frac{{ - 119}}{{48}}\end{array}\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Tính giá trị các biểu thức sau theo cách có dùng tính chất phép tính phân số:
a) \(\frac{2}{3} + \frac{{ - 2}}{5} + \frac{{ - 5}}{6} - \frac{{13}}{{10}};\)
b) \(\frac{{ - 3}}{7}.\frac{{ - 1}}{9} + \frac{7}{{ - 18}}.\frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{6}.\frac{{ - 3}}{7}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia)
\(\begin{array}{l}\frac{2}{3} + \frac{{ - 2}}{5} + \frac{{ - 5}}{6} - \frac{{13}}{{10}}\\ = \frac{2}{3} + \frac{{ - 5}}{6} + \frac{{ - 2}}{5} - \frac{{13}}{{10}}\\ = \left( {\frac{2}{3} + \frac{{ - 5}}{6}} \right) + \left( {\frac{{ - 2}}{5} - \frac{{13}}{{10}}} \right)\\ = \left( {\frac{4}{6} + \frac{{ - 5}}{6}} \right) + \left( {\frac{{ - 4}}{{10}} - \frac{{13}}{{10}}} \right)\\ = \frac{{ - 1}}{6} + \frac{{ - 17}}{{10}}\\ = \frac{{ - 5}}{{30}} + \frac{{ - 51}}{{30}}\\ = \frac{{ - 56}}{{30}}\\ = \frac{{ - 28}}{{15}}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{7}.\frac{{ - 1}}{9} + \frac{7}{{ - 18}}.\frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{6}.\frac{{ - 3}}{7}\\ = \frac{{ - 3}}{7}.\left( {\frac{{ - 1}}{9} + \frac{7}{{ - 18}} + \frac{5}{6}} \right)\\ = \frac{{ - 3}}{7}.\left( {\frac{{ - 2}}{{18}} + \frac{{ - 7}}{{18}} + \frac{{15}}{{18}}} \right)\\ = \frac{{ - 3}}{7}.\frac{{ 6}}{{18}}\\ = \frac{-1}{7}\end{array}\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Ba nhóm thanh niên tình nguyện nhận nhiệm vụ thu nhặt rác cho một đoạn mương thoát nước. Ba nhóm thống nhất phân công: nhóm thứ nhất phụ trách \(\frac{1}{3}\) đoạn mương nhóm thứ hai phụ trách \(\frac{2}{5}\) đoạn mương phần còn lại do nhóm thứ ba phụ trách, biết đoạn mương mà nhóm thứ ba phụ trách dài 16 mét. Hỏi đoạn mương thoát nước đó dài bao nhiêu mét?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiNhóm thứ ba phụ trách phần mương là:
1 - \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{2}{5}\) = \(\frac{4}{{15}}\)
Đoạn mương thoát nước dài số mét là:
16 : \(\frac{4}{{15}}\) = 60 ( mét)
Đáp số: 60 mét
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Một trường học tổ chức cho học sinh đi tham quan một khu công nghiệp bằng ô tô. Ô tô đi từ trường học ra đường cao tốc hết 10 phút. Sau khi đi 25 km theo đường cao tốc, ô tô đi theo đường nhánh vào khu công nghiệp. Biết thời gian ô tô đi trên đường nhánh là 10 phút, còn tốc độ trung bình của ô tô trên đường cao tốc là 80 km/h. Hỏi thời gian đi từ trường học đến khu công nghiệp là bao nhiêu giờ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiĐổi: 16 phút = \(\frac{4}{{15}}\) giờ
10 phút = \(\frac{1}{6}\) giờ
Thời gian ô tô đi trên đường cao tốc là:
25 : 80 = \(\frac{5}{{16}}\) giờ
Thời gian đi từ trường học đến khu công nghiệp là:
\(\frac{4}{{15}}\) + \(\frac{5}{{16}}\) + \(\frac{1}{6}\) = \(\frac{{179}}{{240}}\) ( giờ)
Đáp số: \(\frac{{179}}{{240}}\) (giờ)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Một thửa đất hình chữ nhật có chiều rộng là 9m và bằng \(\frac {5}{8}\) chiều dài. Người chủ thửa đất dự định dành \(\frac {3}{5}\) diện tích thửa đất để xây một ngôi nhà. Phần đất không xây dựng sẽ dành cho lối đi, sân chơi và trồng hoa. Hãy tính diện tích phần đất trồng hoa, sân chơi và lối đi.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiVì chiều rộng là 9m và bằng \(\frac {5}{8}\) chiều dài, nên chiều dài thửa đất là:
9 : \(\frac {5}{8}\) = \(\frac {72}{5}\) (m)
Diện tích thửa đất hình chữ nhật đó là:
9 . \(\frac {72}{5}\) = \(\frac {648}{5}\) (\(m^2\))
Diện tích để xây nhà là:
\(\frac {648}{5}\) . \(\frac {3}{5}\) = \(\frac {1944}{25}\)(\(m^2\))
Diện tích phần đất trồng hoa, sân chơi và lối đi là:
\(\frac {648}{5}\) - \(\frac {1944}{25}\) = \(\frac {1296}{25}\)(\(m^2\))
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)